両辺に $4x$ を加えると、 $2x - 11 + 4x = -4x + 1 + 4x$ $6x - 11 = 1$ 両辺に $11$ を加えると、 $6x - 11 + 11 = 1 + 11$ $6x = 12$

##

7

7. 問題の内容

方程式 $2x - 11 = -4x + 1$ を解いて、$x$ の値を求める。

##

2. 解き方の手順

1. $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集める。

両辺に $4x$ を加えると、

$2x - 11 + 4x = -4x + 1 + 4x$

$6x - 11 = 1$

両辺に $11$ を加えると、

$6x - 11 + 11 = 1 + 11$

$6x = 12$

2. $x$ の係数で両辺を割る。

両辺を $6$ で割ると、

$\frac{6x}{6} = \frac{12}{6}$

$x = 2$

##

3. 最終的な答え

$x = 2$

##

7

8. 問題の内容

方程式 $3x + 4 = 4(2+x)$ を解いて、$x$ の値を求める。

##

2. 解き方の手順

1. 右辺を展開する。

$3x + 4 = 8 + 4x$

2. $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集める。

両辺から $4x$ を引くと、

$3x + 4 - 4x = 8 + 4x - 4x$

$-x + 4 = 8$

両辺から $4$ を引くと、

$-x + 4 - 4 = 8 - 4$

$-x = 4$

3. 両辺に $-1$ を掛けて、$x$ の係数を $1$ にする。

$-1 \times (-x) = -1 \times 4$

$x = -4$

##

3. 最終的な答え

$x = -4$

##

7

9. 問題の内容

方程式 $\frac{x-1}{2} = \frac{x+1}{3}$ を解いて、$x$ の値を求める。

##

2. 解き方の手順

1. 両辺に $2$ と $3$ の最小公倍数である $6$ を掛ける。

$6 \times \frac{x-1}{2} = 6 \times \frac{x+1}{3}$

$3(x-1) = 2(x+1)$

2. 両辺を展開する。

$3x - 3 = 2x + 2$

3. $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集める。

両辺から $2x$ を引くと、

$3x - 3 - 2x = 2x + 2 - 2x$

$x - 3 = 2$

両辺に $3$ を加えると、

$x - 3 + 3 = 2 + 3$

$x = 5$

##

3. 最終的な答え

$x = 5$

##

8

0. 問題の内容

比例式 $9:x = 12:16$ を満たす $x$ の値を求める。

##

2. 解き方の手順

1. 比例式の性質 $a:b = c:d$ ならば $ad = bc$ を利用する。

$9 \times 16 = 12 \times x$

$144 = 12x$

2. 両辺を $12$ で割る。

$\frac{144}{12} = \frac{12x}{12}$

$12 = x$

##

3. 最終的な答え

$x = 12$