与えられた式 $(-2xy^2)^3 x^2$ を計算して簡略化する。

代数学式の簡略化指数法則単項式
2025/7/23

1. 問題の内容

与えられた式 (2xy2)3x2(-2xy^2)^3 x^2 を計算して簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、指数の法則 (ab)n=anbn(ab)^n = a^n b^n を使って (2xy2)3(-2xy^2)^3 を展開します。
(2xy2)3=(2)3x3(y2)3=8x3y6(-2xy^2)^3 = (-2)^3 x^3 (y^2)^3 = -8x^3 y^6
次に、展開した式に x2x^2 を掛けます。
8x3y6x2=8x3+2y6=8x5y6-8x^3 y^6 \cdot x^2 = -8x^{3+2}y^6 = -8x^5 y^6

3. 最終的な答え

8x5y6-8x^5y^6

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