問題は $a^{-5} \div a^2$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は $a^{-5} \div a^2$ を計算することです。

2. 解き方の手順

指数の法則 $a^m \div a^n = a^{m-n}$ を使います。

この場合、$m = -5$ で、$n = 2$ です。

したがって、

$$a^{-5} \div a^2 = a^{-5-2} = a^{-7}$$

ここで、$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ という性質を使います。

$$a^{-7} = \frac{1}{a^7}$$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{a^7}$