画像にある多項式の計算問題を解きます。具体的には、以下の3つの問題を解きます。 (4) $-3x^2+x-8-3x^2-7x+4$ (5) $\frac{1}{4}x+3y-\frac{1}{2}x-5y$ (2) $(-x+7y-5) - (x-3y+1)$

1. 問題の内容

画像にある多項式の計算問題を解きます。具体的には、以下の3つの問題を解きます。

(4) $-3x^2+x-8-3x^2-7x+4$

(5) $\frac{1}{4}x+3y-\frac{1}{2}x-5y$

(2) $(-x+7y-5) - (x-3y+1)$

2. 解き方の手順

(4) 同類項をまとめます。

$-3x^2+x-8-3x^2-7x+4 = (-3x^2 - 3x^2) + (x - 7x) + (-8 + 4)$

$= -6x^2 - 6x - 4$

(5) 同類項をまとめます。

$\frac{1}{4}x+3y-\frac{1}{2}x-5y = (\frac{1}{4}x - \frac{1}{2}x) + (3y - 5y)$

$x$ の係数を計算します。$\frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}$

$y$ の係数を計算します。$3 - 5 = -2$

よって、$\frac{1}{4}x+3y-\frac{1}{2}x-5y = -\frac{1}{4}x - 2y$

(2) 括弧を外し、同類項をまとめます。

$(-x+7y-5) - (x-3y+1) = -x+7y-5 - x + 3y - 1$

$= (-x - x) + (7y + 3y) + (-5 - 1)$

$= -2x + 10y - 6$

3. 最終的な答え

(4) $-6x^2 - 6x - 4$

(5) $-\frac{1}{4}x - 2y$

(2) $-2x + 10y - 6$