直角三角形ABCにおいて、AB=4, BC=$\sqrt{7}$, AC=3のとき、sinCの値を求めよ。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、AB=4, BC=$\sqrt{7}$, AC=3のとき、sinCの値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、どの角が直角であるかを特定する必要があります。ピタゴラスの定理（$a^2 + b^2 = c^2$）を利用して確認します。

3辺の長さの二乗を計算します。

$AB^2 = 4^2 = 16$

$BC^2 = (\sqrt{7})^2 = 7$

$AC^2 = 3^2 = 9$

$BC^2 + AC^2 = 7 + 9 = 16 = AB^2$であるため、$\angle C$が直角であるとは限りません。$\angle C$が直角であると仮定すると$AB$が斜辺なので、$AC^2 + BC^2 = AB^2$が成り立つはずです。

この場合、$\angle C$が直角であると仮定したとしても矛盾はありません。

sinCを求めます。sinC = (対辺) / (斜辺)です。Cが直角なので、sinC=sin90°=1となります。

3. 最終的な答え

sinC = 1