三角形 ABC において、辺 a=4, 辺 b=6, 角 C=45°であるときの三角形 ABC の面積を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形 ABC において、辺 a=4, 辺 b=6, 角 C=45°であるときの三角形 ABC の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を使います。ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はそれらの辺に挟まれた角の大きさです。

この問題では、$a=4$、$b=6$、$C=45^\circ$ なので、

$\sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ を使って面積を計算します。

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 \times \sin{45^\circ}$

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 2 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 12 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{2}$