問題は、2点 A(-1, 3) と B(3, 1) を通る直線を xy 座標上に図示しているグラフを選択する問題です。選択肢はア、イ、ウ、エ、オの5つのグラフで、選択肢の番号は1から5で与えられています。

1. 問題の内容

問題は、2点 A(-1, 3) と B(3, 1) を通る直線を xy 座標上に図示しているグラフを選択する問題です。選択肢はア、イ、ウ、エ、オの5つのグラフで、選択肢の番号は1から5で与えられています。

2. 解き方の手順

まず、2点 A(-1, 3) と B(3, 1) を通る直線の傾きを求めます。傾き $m$ は次のように計算できます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

ここで、$(x_1, y_1) = (-1, 3)$ および $(x_2, y_2) = (3, 1)$ とすると、

$m = \frac{1 - 3}{3 - (-1)} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$

次に、点 A(-1, 3) を通る直線の式を求めます。直線の方程式は一般的に $y = mx + b$ で表されます。傾き $m = -\frac{1}{2}$ を代入すると、

$y = -\frac{1}{2}x + b$

点 A(-1, 3) をこの式に代入して、$b$ を求めます。

$3 = -\frac{1}{2}(-1) + b$

$3 = \frac{1}{2} + b$

$b = 3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$

したがって、直線の方程式は $y = -\frac{1}{2}x + 2.5$ です。

この式を満たすグラフを選択肢の中から探します。傾きが負なので、右下がりの直線である必要があります。また、$y$切片が 2.5 であることも確認します。画像を見ると、選択肢の「イ」のグラフが右下がりで、$y$切片が 2.5 の直線に最も近いので、「イ」が正解であると考えられます。

3. 最終的な答え

5. 0 イ