電柱までの水平距離が20m、仰角が30度のとき、電柱の高さを求めよ。

幾何学三角比高さ直角三角形
2025/7/23

1. 問題の内容

電柱までの水平距離が20m、仰角が30度のとき、電柱の高さを求めよ。

2. 解き方の手順

電柱の高さ、電柱までの水平距離、仰角によって直角三角形ができる。
電柱の高さをhhとすると、
tan(30)=h20\tan(30^\circ) = \frac{h}{20}
となる。
tan(30)=13\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}なので、
13=h20\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{20}
h=203h = \frac{20}{\sqrt{3}}
h=2033h = \frac{20\sqrt{3}}{3}

3. 最終的な答え

2033\frac{20\sqrt{3}}{3} m

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