1から5までの整数が書かれた5枚のカードから、2枚のカードを続けて取り出し、取り出した順に並べて2桁の整数を作る。このとき、作られた2桁の整数が6の倍数となる確率を求める。

1. 問題の内容

1から5までの整数が書かれた5枚のカードから、2枚のカードを続けて取り出し、取り出した順に並べて2桁の整数を作る。このとき、作られた2桁の整数が6の倍数となる確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、起こりうるすべての場合の数を計算する。

1枚目のカードの選び方は5通り、2枚目のカードの選び方は1枚目のカードを除いた4通りなので、全部で $5 \times 4 = 20$ 通りの2桁の整数が作れる。

次に、作られた2桁の整数が6の倍数となる場合を考える。6の倍数になるのは、12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60,... のように、一の位が偶数の場合である。

今回のカードには1から5の数字しかないので、2桁の整数として考えられるのは、

12, 24, 30, 42, 48, 54である。

これらのうち、実際にカードから作れる数は、以下の通り。

- 12

- 24

- 42

- 54

つまり、6の倍数となる2桁の整数は12, 24, 42, 54の4通りである。

したがって、求める確率は、6の倍数となる場合の数を全ての場合の数で割ったものになる。

$確率 = \frac{6の倍数となる場合の数}{全ての場合の数} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

1/5