2つのサイコロ A, B を同時に投げるとき、出た目の数の積が 20 以上になる確率を求めます。

## (4) の問題

1. 問題の内容

2つのサイコロ A, B を同時に投げるとき、出た目の数の積が 20 以上になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、サイコロ A, B の目の出方の総数を計算します。サイコロ A の目の出方は 6 通り、サイコロ B の目の出方も 6 通りなので、全体の組み合わせは $6 \times 6 = 36$ 通りです。

次に、出た目の数の積が 20 以上になる組み合わせを調べます。

* A が 4 のとき：B が 5, 6

* A が 5 のとき：B が 4, 5, 6

* A が 6 のとき：B が 4, 5, 6

したがって、積が 20 以上になる組み合わせは、(4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) の 8 通りです。

確率は、積が 20 以上になる組み合わせの数を、全体の組み合わせの数で割ることで計算できます。

確率 = (積が 20 以上になる組み合わせの数) / (全体の組み合わせの数)

= 8 / 36

= 2 / 9

3. 最終的な答え

2/9

## (5) の問題

1. 問題の内容

100 円硬貨が 1 枚、50 円硬貨が 2 枚あります。この 3 枚の硬貨を同時に投げるとき、表が出る硬貨の金額の合計が 100 円以上になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、3 枚の硬貨の表裏の出方の総数を計算します。各硬貨の表裏の出方は 2 通りなので、全体の組み合わせは $2 \times 2 \times 2 = 8$ 通りです。

次に、表が出る硬貨の金額の合計が 100 円以上になる組み合わせを調べます。硬貨の表を○、裏を×で表すと、以下のようになります。

* 100 円硬貨が表の場合：金額は必ず 100 円以上になります。この時、50円硬貨2枚の表裏の組み合わせは、(表、表)、(表、裏)、(裏、表)、(裏、裏) の 4通り。

* 100 円硬貨が裏の場合：50円硬貨2枚とも表である必要があります。これは1通り。

合計が 100 円以上になる組み合わせは以下の通りです。

* (100円:○, 50円:○, 50円:○)

* (100円:○, 50円:○, 50円:×)

* (100円:○, 50円:×, 50円:○)

* (100円:○, 50円:×, 50円:×)

* (100円:×, 50円:○, 50円:○)

上記の通り 5 通りとなります。

確率は、合計が 100 円以上になる組み合わせの数を、全体の組み合わせの数で割ることで計算できます。

確率 = (合計が 100 円以上になる組み合わせの数) / (全体の組み合わせの数)

= 5 / 8

3. 最終的な答え

5/8

## (6) の問題

1. 問題の内容

袋の中に白と黒の碁石が合わせて 200 個入っています。袋の中をよくかき混ぜて無作為に 100 個の石を取り出したところ、白石が 40 個、黒石が 60 個でした。この袋の中に入っている白石の個数を推定します。

2. 解き方の手順

取り出した石の比率から、全体の白石の個数を推定します。

取り出した 100 個の石のうち、白石が 40 個なので、白石の割合は $40/100 = 0.4$ です。

全体の石の数は 200 個なので、白石の個数は $200 \times 0.4 = 80$ 個と推定できます。

3. 最終的な答え

80