与えられた式 $(x+2)^2 + (x-5)(x-2)$ を展開し、整理すること。

代数学式の展開多項式整理

2025/7/23

1. 問題の内容

与えられた式

(x+2)^2 + (x-5)(x-2)

を展開し、整理すること。

2. 解き方の手順

まず、

(x+2)^2

を展開します。

(x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4

次に、

(x-5)(x-2)

を展開します。

(x-5)(x-2) = x^2 - 2x - 5x + 10 = x^2 - 7x + 10

最後に、展開した2つの式を足し合わせます。

(x^2 + 4x + 4) + (x^2 - 7x + 10) = x^2 + x^2 + 4x - 7x + 4 + 10 = 2x^2 - 3x + 14

3. 最終的な答え

2x^2 - 3x + 14

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