SENSEI AI
About App

与えられた式 $(x+2)^2 - (x-3)(x+1)$ を展開して整理し、簡単にしてください。

代数学展開整式式の計算
2025/7/23

1. 問題の内容

与えられた式 (x+2)2−(x−3)(x+1)(x+2)^2 - (x-3)(x+1) を展開して整理し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、(x+2)2(x+2)^2を展開します。
(x+2)2=(x+2)(x+2)=x2+2x+2x+4=x2+4x+4(x+2)^2 = (x+2)(x+2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4
次に、(x−3)(x+1)(x-3)(x+1)を展開します。
(x−3)(x+1)=x2+x−3x−3=x2−2x−3(x-3)(x+1) = x^2 + x - 3x - 3 = x^2 - 2x - 3
与えられた式にこれらを代入します。
(x+2)2−(x−3)(x+1)=(x2+4x+4)−(x2−2x−3)(x+2)^2 - (x-3)(x+1) = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 2x - 3)
括弧をはずします。
x2+4x+4−x2+2x+3x^2 + 4x + 4 - x^2 + 2x + 3
同類項をまとめます。
(x2−x2)+(4x+2x)+(4+3)=0x2+6x+7=6x+7(x^2 - x^2) + (4x + 2x) + (4 + 3) = 0x^2 + 6x + 7 = 6x + 7

3. 最終的な答え

6x+76x + 7

「代数学」の関連問題

(1) $(2x^2 - \frac{1}{2x})^6$ の展開式における $x^3$ の係数を求める。 (2) $(1 + 3x - x^2)^8$ の展開式における $x^3$ の係数を求める。

二項定理多項定理展開式係数
2025/7/23

定価100円の商品がある。A店では12%引き、B店では10個までは定価、10個を超える分は25%引きで販売している。A店よりB店で購入した方が安くなるのは、何個以上購入するときか。

不等式文章問題価格計算
2025/7/23

座標平面上に2点$(-1, 0)$, $(3, 0)$を通る円$C: x^2 + y^2 + ax + b = 0$がある。 (1) $a$, $b$の値を求める。 (2) 点$(3, 0)$を$A$...

円連立不等式幾何学不等式領域
2025/7/23

次の10個の式を展開する問題です。 (1) $3x(5x-2y)$ (2) $(a-3b) \times 5ab$ (3) $(10a^3-4a) \div (-2a)$ (4) $(x-2)(2y+...

展開多項式
2025/7/23

問題は2つあります。 (1) $(ax^3 + \frac{1}{x^2})^5$ の展開式における $x^5$ の係数が 640 であるとき、実数 $a$ の値を求めよ。 (2) $(x^2 - 2...

二項定理展開係数多項式
2025/7/23

問題43は、対数方程式と対数不等式を解く問題です。 問題44は、$\log_{10}2 = 0.3010$ と $\log_{10}3 = 0.4771$ を利用して、指定された対数の値を求める問題で...

対数対数方程式対数不等式対数の性質
2025/7/23

与えられた10個の式を展開する問題です。

式の展開分配法則多項式
2025/7/23

与えられた数式の値を計算します。数式は $- \frac{35}{\sqrt{7}} - \sqrt{28}$ です。

根号有理化式の計算平方根
2025/7/23

与えられた分数式 $\frac{x-1}{x^2(x+1)}$ を部分分数分解する問題です。つまり、 $\frac{x-1}{x^2(x+1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^...

部分分数分解分数式恒等式連立方程式
2025/7/23

正の定数 $a$ が与えられ、集合 $P$ が $P = \{x | x^2 - (a-1)x - a \le 0, x は整数\}$ で定義される。 (1) $a=4$ のとき、集合 $P$ の要素...

不等式二次不等式集合整数
2025/7/23