与えられた10個の式を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた10個の式を展開する問題です。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で展開します。

(1) $5x(x+3y)$

分配法則を使って展開します。

$5x * x + 5x * 3y = 5x^2 + 15xy$

(2) $(a-5b) \times (-3a)$

分配法則を使って展開します。

$a * (-3a) - 5b * (-3a) = -3a^2 + 15ab$

(3) $(8x^3+12x^2) \div 2x$

分配法則を使って展開します。

$\frac{8x^3}{2x} + \frac{12x^2}{2x} = 4x^2 + 6x$

(4) $(x+2)(y+3)$

分配法則を使って展開します。

$x*y + x*3 + 2*y + 2*3 = xy + 3x + 2y + 6$

(5) $(x-1)(x+y-3)$

分配法則を使って展開します。

$x*x + x*y - x*3 - 1*x - 1*y + 1*3 = x^2 + xy - 3x - x - y + 3 = x^2 + xy - 4x - y + 3$

(6) $(x+3)^2$

公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を利用して展開します。

$x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$

(7) $(a-7)^2$

公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を利用して展開します。

$a^2 - 2 * a * 7 + 7^2 = a^2 - 14a + 49$

(8) $(x+4)(x-4)$

公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用して展開します。

$x^2 - 4^2 = x^2 - 16$

(9) $(x+3)(x+5)$

分配法則を使って展開します。

$x*x + x*5 + 3*x + 3*5 = x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15$

(10) $(x-4)(x+2)$

分配法則を使って展開します。

$x*x + x*2 - 4*x - 4*2 = x^2 + 2x - 4x - 8 = x^2 - 2x - 8$

3. 最終的な答え

(1) $5x^2 + 15xy$

(2) $-3a^2 + 15ab$

(3) $4x^2 + 6x$

(4) $xy + 3x + 2y + 6$

(5) $x^2 + xy - 4x - y + 3$

(6) $x^2 + 6x + 9$

(7) $a^2 - 14a + 49$

(8) $x^2 - 16$

(9) $x^2 + 8x + 15$

(10) $x^2 - 2x - 8$