与えられた式 $\frac{1}{4}(x+2) + \frac{1}{8}(5x-4)$ を簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{4}(x+2) + \frac{1}{8}(5x-4)$ を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$\frac{1}{4}(x+2) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}(2) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$

$\frac{1}{8}(5x-4) = \frac{1}{8}(5x) - \frac{1}{8}(4) = \frac{5}{8}x - \frac{1}{2}$

次に、展開した式を足し合わせます。

$\frac{1}{4}x + \frac{1}{2} + \frac{5}{8}x - \frac{1}{2}$

$x$ の項をまとめます。$\frac{1}{4}x + \frac{5}{8}x = \frac{2}{8}x + \frac{5}{8}x = \frac{7}{8}x$

定数項をまとめます。$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$

したがって、式は $\frac{7}{8}x + 0 = \frac{7}{8}x$ に簡略化されます。

3. 最終的な答え

$\frac{7}{8}x$