2次不等式 $x^2 + 3x - 10 < 0$ を解きます。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 + 3x - 10 < 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、2次方程式 $x^2 + 3x - 10 = 0$ を解きます。これは因数分解できます。

$x^2 + 3x - 10 = (x+5)(x-2) = 0$

したがって、$x = -5$ または $x = 2$ となります。

次に、2次不等式 $x^2 + 3x - 10 < 0$ の解を求めます。

2次関数 $y = x^2 + 3x - 10$ は、下に凸な放物線であり、$x軸とx = -5$ と $x = 2$ で交わります。したがって、$x^2 + 3x - 10 < 0$ となるのは、$x$ が $-5$ と $2$ の間にあるときです。

よって、不等式の解は $-5 < x < 2$ となります。

3. 最終的な答え

$-5 < x < 2$