与えられた2次不等式 $-2x^2 - 3x - 4 \geq 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $-2x^2 - 3x - 4 \geq 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に $-1$ を掛けて、$x^2$ の係数を正にします。

このとき、不等号の向きが変わることに注意してください。

$2x^2 + 3x + 4 \leq 0$

次に、2次方程式 $2x^2 + 3x + 4 = 0$ の判別式 $D$ を計算します。判別式は、$D = b^2 - 4ac$ で計算されます。

この場合、$a=2$, $b=3$, $c=4$ なので、

$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 9 - 32 = -23$

判別式 $D < 0$ であるため、2次方程式 $2x^2 + 3x + 4 = 0$ は実数解を持ちません。

また、$2x^2 + 3x + 4$ のグラフは下に凸な放物線であり、$x$軸と交わらないため、常に正の値をとります。つまり、$2x^2 + 3x + 4 > 0$ が常に成り立ちます。

したがって、$2x^2 + 3x + 4 \leq 0$ を満たす実数 $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし