2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられている。このグラフとx軸との交点をP, Qとする。OP + OQ を a, b, c を用いて表す。

1. 問題の内容

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられている。このグラフとx軸との交点をP, Qとする。OP + OQ を a, b, c を用いて表す。

2. 解き方の手順

OP と OQ は、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解である。

解を $\alpha, \beta$ とすると、OP = $\alpha$, OQ = $\beta$ となる。

解と係数の関係より、$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ である。

したがって、OP + OQ = $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ となる。

3. 最終的な答え

OP + OQ = $-\frac{b}{a}$