一次方程式 $4x+5y=2$ のグラフが点 $(a, -2)$ を通るとき、$a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

一次方程式 $4x+5y=2$ のグラフが点 $(a, -2)$ を通るとき、$a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

グラフが点 $(a, -2)$ を通るということは、$x=a$, $y=-2$ を方程式に代入したときに式が成り立つということです。

そこで、$4x+5y=2$ に $x=a$ と $y=-2$ を代入します。

$4a + 5(-2) = 2$

これを $a$ について解きます。

$4a - 10 = 2$

$4a = 2 + 10$

$4a = 12$

$a = \frac{12}{4}$

$a = 3$

3. 最終的な答え

$a = 3$