1から5までの整数が書かれた5枚のカードから2枚を同時に取り出すとき、取り出したカードに書かれた数の和が6以上になる確率を求めよ。

1. 問題の内容

1から5までの整数が書かれた5枚のカードから2枚を同時に取り出すとき、取り出したカードに書かれた数の和が6以上になる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、5枚のカードから2枚を取り出す組み合わせの総数を求めます。これは、5個から2個を選ぶ組み合わせなので、$_{5}C_{2}$ で計算できます。

$_{5}C_{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

次に、取り出したカードの数の和が6以上になる組み合わせを数えます。可能な組み合わせは以下の通りです。

* 1 + 5 = 6

* 2 + 4 = 6

* 2 + 5 = 7

* 3 + 4 = 7

* 3 + 5 = 8

* 4 + 5 = 9

したがって、和が6以上になる組み合わせは6通りです。

求める確率は、和が6以上になる組み合わせの数を、組み合わせの総数で割ることで得られます。

確率 = (和が6以上になる組み合わせの数) / (組み合わせの総数)

3. 最終的な答え

確率 = $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

答え: $\frac{3}{5}$