反比例の式を求め、その式を用いて、いくつかの$x$の値に対する$y$の値、および$y$の値に対する$x$の値を求める問題です。 $x = -8$のとき、$y = 6$であることがわかっています。

1. 問題の内容

反比例の式を求め、その式を用いて、いくつかの$x$の値に対する$y$の値、および$y$の値に対する$x$の値を求める問題です。

$x = -8$のとき、$y = 6$であることがわかっています。

2. 解き方の手順

まず、反比例の式を$y = \frac{a}{x}$とおきます。

$x = -8$のとき、$y = 6$なので、

$6 = \frac{a}{-8}$

これを解くと、$a = -48$となります。

したがって、反比例の式は、

$y = \frac{-48}{x}$

となります。

ア:

$x$が2倍になると、$y$は$\frac{1}{2}$倍になるので、$y = 6 \times \frac{1}{2} = 3$

イ:

反比例の式は、$y = \frac{-48}{x}$なので、比例定数は-48。

ウ:

$x = -16$のとき、$y = \frac{-48}{-16} = 3$

エ:

$x = -16$のとき、$y = 3$なので、あっている。

オ:

$y = -2$のとき、$x = \frac{-48}{-2} = 24$

3. 最終的な答え

ア: 3

イ: -48

ウ: 3

エ: 正しい

オ: 24