問題は、比例に関する計算とグラフの読み取りです。具体的には、以下の内容を求める必要があります。 * $y$ が $x$ に比例するとき、$x = -8$ のとき $y = 6$ である。 * $y$ を $x$ の式で表す。 * $x = -4$ のときの $y$ の値を求める。 * $x = -16$ のときの $y$ の値を求める。 * $y = -2$ のときの $x$ の値を求める。 * 比例のグラフを見て、 * 傾きが負であるグラフを選ぶ。 * グラフの式を求める。

1. 問題の内容

問題は、比例に関する計算とグラフの読み取りです。具体的には、以下の内容を求める必要があります。

* $y$ が $x$ に比例するとき、$x = -8$ のとき $y = 6$ である。

* $y$ を $x$ の式で表す。

* $x = -4$ のときの $y$ の値を求める。

* $x = -16$ のときの $y$ の値を求める。

* $y = -2$ のときの $x$ の値を求める。

* 比例のグラフを見て、

* 傾きが負であるグラフを選ぶ。

* グラフの式を求める。

2. 解き方の手順

まず、$y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せます。

* $x = -8$ のとき $y = 6$ なので、$6 = a \times (-8)$ が成り立ちます。これから、$a = -\frac{3}{4}$ となります。

したがって、$y = -\frac{3}{4}x$。これがアの答えです。

* $x = -4$ のとき、$y = -\frac{3}{4} \times (-4) = 3$。これがイの答えです。

* $x = -16$ のとき、$y = -\frac{3}{4} \times (-16) = 12$。これがウの答えです。

* $y = -2$ のとき、$-2 = -\frac{3}{4}x$ より、$x = \frac{8}{3}$。これがエの答えです。

次に、グラフについて考えます。

傾きが負のグラフは、図から①と②が傾きが負だとわかります。

したがって、カとキは①と②です。

グラフ①は、点 $(-4, 3)$ を通るため、$y = ax$ に代入すると、$3 = a(-4)$となり、$a = -\frac{3}{4}$です。

したがって、式は $y=-\frac{3}{4}x$ となります。これがクの答えです。

グラフ②は点 $(4, -3)$ を通るため、$y = ax$に代入すると、$a = -\frac{3}{4}$です。

したがって、式は $y=-\frac{3}{4}x$となります。これがケの答えです。

3. 最終的な答え

ア: $y = -\frac{3}{4}x$

イ: $3$

ウ: $12$

エ: $\frac{8}{3}$

カ、キ: ①, ② (順不同)

ク: $y = -\frac{3}{4}x$

ケ: $y = -\frac{3}{4}x$