方程式 $3(x+1) - 2(2x-3) = -3$ を解く問題です。

## 解答

### (3) の問題

1. 問題の内容

方程式 $3(x+1) - 2(2x-3) = -3$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

1. 括弧を展開します。

$3x + 3 - 4x + 6 = -3$

2. 同類項をまとめます。

$-x + 9 = -3$

3. $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$-x = -3 - 9$

4. 右辺を計算します。

$-x = -12$

5. 両辺に -1 をかけます。

$x = 12$

3. 最終的な答え

$x = 12$

### (4) の問題

1. 問題の内容

方程式 $1.4x - 3.2 = 0.5x + 1.3$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

1. 小数を避けるため、両辺に10を掛けます。

$14x - 32 = 5x + 13$

2. $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$14x - 5x = 13 + 32$

3. 同類項をまとめます。

$9x = 45$

4. 両辺を 9 で割ります。

$x = \frac{45}{9}$

5. 約分します。

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$

### (5) の問題

1. 問題の内容

方程式 $-0.54 + 1.35x = -1.02 + 1.27x$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

1. 小数を避けるため、両辺に100を掛けます。

$-54 + 135x = -102 + 127x$

2. $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$135x - 127x = -102 + 54$

3. 同類項をまとめます。

$8x = -48$

4. 両辺を 8 で割ります。

$x = \frac{-48}{8}$

5. 約分します。

$x = -6$

3. 最終的な答え

$x = -6$

### (6) の問題

1. 問題の内容

方程式 $\frac{2}{3}x + 1 = \frac{5}{6}x + \frac{3}{2}$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

1. 両辺に 6 をかけます（3, 6, 2 の最小公倍数）。

$6 \left( \frac{2}{3}x + 1 \right) = 6 \left( \frac{5}{6}x + \frac{3}{2} \right)$

2. 分配法則を使って展開します。

$4x + 6 = 5x + 9$

3. $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$4x - 5x = 9 - 6$

4. 同類項をまとめます。

$-x = 3$

5. 両辺に -1 をかけます。

$x = -3$

3. 最終的な答え

$x = -3$

### (7) の問題

1. 問題の内容

方程式 $\frac{5x+6}{8} = \frac{x-3}{4}$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

1. 両辺に 8 をかけます（8 と 4 の最小公倍数）。

$8 \cdot \frac{5x+6}{8} = 8 \cdot \frac{x-3}{4}$

2. 約分します。

$5x+6 = 2(x-3)$

3. 括弧を展開します。

$5x+6 = 2x - 6$

4. $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$5x - 2x = -6 - 6$

5. 同類項をまとめます。

$3x = -12$

6. 両辺を 3 で割ります。

$x = \frac{-12}{3}$

7. 約分します。

$x = -4$

3. 最終的な答え

$x = -4$

### (8) の問題

1. 問題の内容

比例式 $5:7 = x:21$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

1. 比例式の性質（内項の積 = 外項の積）を利用します。

$5 \cdot 21 = 7 \cdot x$

2. 計算します。

$105 = 7x$

3. 両辺を 7 で割ります。

$x = \frac{105}{7}$

4. 約分します。

$x = 15$

3. 最終的な答え

$x = 15$

### (9) の問題

1. 問題の内容

比例式 $12:(x+2) = 3:2$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

1. 比例式の性質（内項の積 = 外項の積）を利用します。

$12 \cdot 2 = 3 \cdot (x+2)$

2. 計算します。

$24 = 3(x+2)$

3. 括弧を展開します。

$24 = 3x + 6$

4. $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$3x = 24 - 6$

5. 同類項をまとめます。

$3x = 18$

6. 両辺を 3 で割ります。

$x = \frac{18}{3}$

7. 約分します。

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$