与えられた2次方程式を因数分解を使って解く問題です。 (1) $x^2 - 2x - 3 = 0$ (2) $x^2 - 5x + 6 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を因数分解を使って解く問題です。

(1) $x^2 - 2x - 3 = 0$

(2) $x^2 - 5x + 6 = 0$

2. 解き方の手順

(1)

$x^2 - 2x - 3 = 0$ を因数分解します。

掛け合わせると-3になり、足し合わせると-2になる2つの数を見つけます。その2つの数は-3と1です。

よって、$x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)$ と因数分解できます。

したがって、$(x - 3)(x + 1) = 0$ となります。

$x - 3 = 0$ または $x + 1 = 0$ を解きます。

$x = 3$ または $x = -1$

(2)

$x^2 - 5x + 6 = 0$ を因数分解します。

掛け合わせると6になり、足し合わせると-5になる2つの数を見つけます。その2つの数は-2と-3です。

よって、$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$ と因数分解できます。

したがって、$(x - 2)(x - 3) = 0$ となります。

$x - 2 = 0$ または $x - 3 = 0$ を解きます。

$x = 2$ または $x = 3$

3. 最終的な答え

(1) $x = 3, -1$

(2) $x = 2, 3$