$\sqrt{24} + \frac{30}{\sqrt{6}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{24} + \frac{30}{\sqrt{6}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{24}$ を簡単にします。$24 = 4 \times 6$ であるから、

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$ となります。

次に、$\frac{30}{\sqrt{6}}$ を計算します。分母にルートがあるので、分母を有理化します。分子と分母に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{30}{\sqrt{6}} = \frac{30 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{30\sqrt{6}}{6} = 5\sqrt{6}$

したがって、

$\sqrt{24} + \frac{30}{\sqrt{6}} = 2\sqrt{6} + 5\sqrt{6} = (2+5)\sqrt{6} = 7\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$7\sqrt{6}$