$(\sqrt{3} - 2)(\sqrt{3} + 1)$ を計算しなさい。

算数平方根式の計算展開
2025/7/23

1. 問題の内容

(32)(3+1)(\sqrt{3} - 2)(\sqrt{3} + 1) を計算しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式 (32)(3+1)(\sqrt{3} - 2)(\sqrt{3} + 1) を展開します。
(32)(3+1)=(3)(3)+(3)(1)+(2)(3)+(2)(1)(\sqrt{3} - 2)(\sqrt{3} + 1) = (\sqrt{3})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})(1) + (-2)(\sqrt{3}) + (-2)(1)
=3+3232= 3 + \sqrt{3} - 2\sqrt{3} - 2
=32+323= 3 - 2 + \sqrt{3} - 2\sqrt{3}
=13= 1 - \sqrt{3}

3. 最終的な答え

131 - \sqrt{3}

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