与えられた5つの1次方程式をそれぞれ解く問題です。 (1) $3x + 2 = 6x + 11$ (2) $3(x + 2) = 6 - 2x$ (3) $3(x - 1) = 8 - (2x + 1)$ (4) $x - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}$ (5) $\frac{5}{2}x - \frac{5}{3} = \frac{4}{3}x + 3$

1. 問題の内容

与えられた5つの1次方程式をそれぞれ解く問題です。

(1) $3x + 2 = 6x + 11$

(2) $3(x + 2) = 6 - 2x$

(3) $3(x - 1) = 8 - (2x + 1)$

(4) $x - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}$

(5) $\frac{5}{2}x - \frac{5}{3} = \frac{4}{3}x + 3$

2. 解き方の手順

(1) $3x + 2 = 6x + 11$

$3x - 6x = 11 - 2$

$-3x = 9$

$x = -3$

(2) $3(x + 2) = 6 - 2x$

$3x + 6 = 6 - 2x$

$3x + 2x = 6 - 6$

$5x = 0$

$x = 0$

(3) $3(x - 1) = 8 - (2x + 1)$

$3x - 3 = 8 - 2x - 1$

$3x - 3 = 7 - 2x$

$3x + 2x = 7 + 3$

$5x = 10$

$x = 2$

(4) $x - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}$

両辺に6をかける。

$6x - 2 = 2x + 3$

$6x - 2x = 3 + 2$

$4x = 5$

$x = \frac{5}{4}$

(5) $\frac{5}{2}x - \frac{5}{3} = \frac{4}{3}x + 3$

両辺に6をかける。

$15x - 10 = 8x + 18$

$15x - 8x = 18 + 10$

$7x = 28$

$x = 4$

3. 最終的な答え

(1) $x = -3$

(2) $x = 0$

(3) $x = 2$

(4) $x = \frac{5}{4}$

(5) $x = 4$