1から9までの番号が書かれた9枚のカードから同時に2枚を取り出すとき、それらの番号の和が5の倍数になる確率を求めます。

1. 問題の内容

1から9までの番号が書かれた9枚のカードから同時に2枚を取り出すとき、それらの番号の和が5の倍数になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、9枚のカードから2枚を取り出す場合の総数を求めます。これは組み合わせの問題なので、

$_{9}C_{2} = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36$通り

となります。

次に、取り出した2枚のカードの番号の和が5の倍数になる場合を考えます。

和が5の倍数になるのは、和が5、10、15の場合です。

* 和が5の場合：(1,4), (2,3)

* 和が10の場合：(1,9), (2,8), (3,7), (4,6)

* 和が15の場合：(6,9), (7,8)

上記の組み合わせを数えると、合計で2 + 4 + 2 = 8通りです。

したがって、求める確率は、

$\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$

となります。

3. 最終的な答え

$\frac{2}{9}$