画像を拝見しましたが、問題文がぼやけていて完全に読み取れません。しかし、画像に写っているテキストの一部から推測して、確率に関する問題であると仮定し、具体的な問題設定を想定して回答を作成します。

確率論・統計学確率ベイズの定理条件付き確率統計的推測
2025/7/25
画像を拝見しましたが、問題文がぼやけていて完全に読み取れません。しかし、画像に写っているテキストの一部から推測して、確率に関する問題であると仮定し、具体的な問題設定を想定して回答を作成します。
**想定問題設定:**
ある学校でアンケート調査をしたところ、生徒全体に占めるアルバイトをしている人の割合が pp であることがわかった。実際にアルバイトをしている生徒と、していない生徒を無作為に選んだとき、アルバイトをしている生徒を正しくアルバイトをしていると判断する確率を aa 、アルバイトをしていない生徒を正しくアルバイトをしていないと判断する確率を bb とする。このとき、生徒を無作為に選んだとき、アルバイトをしていると判断される確率を求めたい。pp, aa, bb が与えられたときに、アルバイトをしていると判断される確率を計算してください。
**

1. 問題の内容**

ある集団における事象の発生確率 pp と、その事象の判定における精度 a,ba, b (それぞれ、事象が発生している場合に正しく判定できる確率、事象が発生していない場合に正しく判定できる確率) が与えられたとき、事象が発生すると判定される確率を求める。
**

2. 解き方の手順**

* アルバイトをしている生徒が、アルバイトをしていると判断される確率を計算する。これは、アルバイトをしている確率 pp と、アルバイトをしている人を正しくアルバイトをしていると判断する確率 aa の積で求められる: p×ap \times a
* アルバイトをしていない生徒が、アルバイトをしていると判断される確率を計算する。これは、アルバイトをしていない確率 (1p)(1-p) と、アルバイトをしていない人を誤ってアルバイトをしていると判断する確率 (1b)(1-b) の積で求められる: (1p)×(1b)(1-p) \times (1-b)
* アルバイトをしていると判断される確率の合計は、上記の2つの確率を足し合わせたものとなる: p×a+(1p)×(1b)p \times a + (1-p) \times (1-b)
**数式で表現すると:**
P(アルバイトをしていると判断される)=P(アルバイトをしている)×P(アルバイトをしていると判断されるアルバイトをしている)+P(アルバイトをしていない)×P(アルバイトをしていると判断されるアルバイトをしていない)P(\text{アルバイトをしていると判断される}) = P(\text{アルバイトをしている}) \times P(\text{アルバイトをしていると判断される}|\text{アルバイトをしている}) + P(\text{アルバイトをしていない}) \times P(\text{アルバイトをしていると判断される}|\text{アルバイトをしていない})
=p×a+(1p)×(1b)= p \times a + (1-p) \times (1-b)
**

3. 最終的な答え**

アルバイトをしていると判断される確率は、pa+(1p)(1b)pa + (1-p)(1-b) です。
(具体的な数値が与えられていないので、この数式が最終的な答えとなります。)
もし具体的な問題設定や数値がわかれば、より正確な回答を生成できます。

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