1から100までの番号が付けられた100枚のカードから1枚を取り出すとき、その番号が6の倍数または9の倍数である確率を求める。

1. 問題の内容

1から100までの番号が付けられた100枚のカードから1枚を取り出すとき、その番号が6の倍数または9の倍数である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの整数のうち、6の倍数の個数を求めます。

$100 \div 6 = 16.666...$ なので、6の倍数は16個あります。

次に、1から100までの整数のうち、9の倍数の個数を求めます。

$100 \div 9 = 11.111...$ なので、9の倍数は11個あります。

6の倍数と9の倍数の両方である数（つまり、6と9の最小公倍数である18の倍数）の個数を求めます。

$100 \div 18 = 5.555...$ なので、18の倍数は5個あります。

6の倍数または9の倍数である数の個数は、6の倍数の個数と9の倍数の個数を足し合わせ、重複して数えた18の倍数の個数を引くことで求められます。

$16 + 11 - 5 = 22$

求める確率は、6の倍数または9の倍数である数の個数を、カードの総数で割ることで求められます。

確率は、

$\frac{22}{100} = \frac{11}{50}$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{50}$