2つのサイコロを同時に投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) 少なくとも1つのサイコロが2の目が出る確率 (2) 2つのサイコロが異なる目が出る確率

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) 少なくとも1つのサイコロが2の目が出る確率

(2) 2つのサイコロが異なる目が出る確率

2. 解き方の手順

(1) 少なくとも1個は2の目が出る確率

* 全ての目の出方は $6 \times 6 = 36$ 通りです。

* 少なくとも1個が2の目が出る場合は、以下の通りです。

* (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)

* (1, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2)

* これらの組み合わせは全部で $6 + 5 = 11$ 通りです（(2,2)は重複しているので、重複を避けるために片方のみ数える）。

* したがって、求める確率は $\frac{11}{36}$ です。

(2) 異なる目が出る確率

* 全ての目の出方は $6 \times 6 = 36$ 通りです。

* 2つのサイコロが同じ目が出る場合は、(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) の6通りです。

* 異なる目が出る場合は、全ての目の出方から同じ目が出る場合を引けば良いので、$36 - 6 = 30$ 通りです。

* したがって、求める確率は $\frac{30}{36} = \frac{5}{6}$ です。

3. 最終的な答え

(1) 少なくとも1個は2の目が出る確率は $\frac{11}{36}$ です。

(2) 異なる目が出る確率は $\frac{5}{6}$ です。