与えられた計算問題を解く。まず、(-7)$^2$、3$^4$、(-5)$^3$、-2$^5$ を計算する。次に、指数の法則を用いて、a$^3$ × a$^7$、(a$^3$)$^4$、(ab$^2$)$^3$、(a$^2$)$^3$ × a$^3$ を計算する。

代数学指数累乗計算

2025/3/11

1. 問題の内容

与えられた計算問題を解く。

まず、(-7)

^2

、3

^4

、(-5)

^3

、-2

^5

を計算する。

次に、指数の法則を用いて、a

^3

× a

^7

、(a

^3

)

^4

、(ab

^2

)

^3

、(a

^2

)

^3

× a

^3

を計算する。

2. 解き方の手順

(1) (-7)

^2

= (-7) × (-7) = 49

(2) 3

^4

= 3 × 3 × 3 × 3 = 81

(3) (-5)

^3

= (-5) × (-5) × (-5) = -125

(4) -2

^5

= -(2 × 2 × 2 × 2 × 2) = -32

(例)

(1) a

^3

× a

^7

= a

^{(3+7)}

= a

^{10}

(2) (a

^3

)

^4

= a

^{(3×4)}

= a

^{12}

(3) (ab

^2

)

^3

= a

^3

^2

)

^3

= a

^3

^{(2×3)}

= a

^3

^6

(4) (a

^2

)

^3

× a

^3

= a

^{(2×3)}

× a

^3

= a

^6

× a

^3

= a

^{(6+3)}

= a

^9

3. 最終的な答え

(1) 49

(2) 81

(3) -125

(4) -32

(例)

(1) a

^{10}

(2) a

^{12}

(3) a

^3

^6

(4) a

^9

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1. 問題の内容

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