与えられた計算問題を解く。まず、(-7)$^2$、3$^4$、(-5)$^3$、-2$^5$ を計算する。次に、指数の法則を用いて、a$^3$ × a$^7$、(a$^3$)$^4$、(ab$^2$)$^3$、(a$^2$)$^3$ × a$^3$ を計算する。

代数学指数累乗計算

2025/3/11

1. 問題の内容

与えられた計算問題を解く。

まず、(-7)

^2

、3

^4

、(-5)

^3

、-2

^5

を計算する。

次に、指数の法則を用いて、a

^3

× a

^7

、(a

^3

)

^4

、(ab

^2

)

^3

、(a

^2

)

^3

× a

^3

を計算する。

2. 解き方の手順

(1) (-7)

^2

= (-7) × (-7) = 49

(2) 3

^4

= 3 × 3 × 3 × 3 = 81

(3) (-5)

^3

= (-5) × (-5) × (-5) = -125

(4) -2

^5

= -(2 × 2 × 2 × 2 × 2) = -32

(例)

(1) a

^3

× a

^7

= a

^{(3+7)}

= a

^{10}

(2) (a

^3

)

^4

= a

^{(3×4)}

= a

^{12}

(3) (ab

^2

)

^3

= a

^3

^2

)

^3

= a

^3

^{(2×3)}

= a

^3

^6

(4) (a

^2

)

^3

× a

^3

= a

^{(2×3)}

× a

^3

= a

^6

× a

^3

= a

^{(6+3)}

= a

^9

3. 最終的な答え

(1) 49

(2) 81

(3) -125

(4) -32

(例)

(1) a

^{10}

(2) a

^{12}

(3) a

^3

^6

(4) a

^9

「代数学」の関連問題

以下の2つの問題に答えます。 (1) $x = \sqrt{3} + \sqrt{7}, y = \sqrt{3} - \sqrt{7}$ のとき、$x^2y + xy^2$ の値を求めなさい。 (2...

式の計算因数分解平方根

2025/7/16

与えられた4x4行列の行列式を計算する問題です。行列は以下の通りです。 $\begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 3 & 6 \\ 2 & 4 & 2 & 8...

行列行列式線形代数行基本変形

2025/7/16

$x = 5 + \sqrt{3}$ のときの、以下の式の値を求めます。 (1) $x^2 - 10x + 25$ (2) $x^2 - 7x + 10$

式の計算因数分解平方根代入

2025/7/16

$x = 5 + \sqrt{3}$ のとき、以下の式の値を求めなさい。 (1) $x^2 - 10x + 25$ (2) $x^2 - 7x + 10$

式の計算因数分解平方根

2025/7/16

$0 < a < 1$とする。関数 $y=x^2$ と $y=ax^2$ のグラフの $x > 0$ の範囲を考える。グラフ上に4点P, Q, R, Sを取り、PとQは$x$座標が等しく、PとR, Q...

二次関数グラフ面積直線の交点

2025/7/16

与えられた行列の等式 $ \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ 1 & -2 & 1 \\ -3 & 3 & 5 \end{pmatrix} X = \begin{pmatri...

行列線形代数逆行列行列式

2025/7/16

与えられた画像に掲載されている数学の問題を解きます。特に、例題2の(2)と、練習3の(1), (2)を解きます。

二次不等式解の公式因数分解不等式

2025/7/16

与えられた方程式 $\frac{3}{1+a} = -\frac{1}{3}$ を $a$ について解く。

方程式一次方程式分数

2025/7/16

与えられた方程式 $\frac{3}{1+a} = z - \frac{1}{3}$ を、$a$について解きます。

方程式分数式式の変形文字式の計算

2025/7/16

次の2つの問題について、方程式または不等式を解きます。 (1) $||x-4| - 3| = 2$ (2) $|x-7| + |x-8| < 3$

絶対値不等式方程式絶対値方程式絶対値不等式

2025/7/16

与えられた計算問題を解く。 まず、(-7)$^2$、3$^4$、(-5)$^3$、-2$^5$ を計算する。 次に、指数の法則を用いて、a$^3$ × a$^7$、(a$^3$)$^4$、(ab$^2$)$^3$、(a$^2$)$^3$ × a$^3$ を計算する。

1. 問題の内容

2. 解き方の手順

3. 最終的な答え

「代数学」の関連問題

以下の2つの問題に答えます。 (1) $x = \sqrt{3} + \sqrt{7}, y = \sqrt{3} - \sqrt{7}$ のとき、$x^2y + xy^2$ の値を求めなさい。 (2...

与えられた4x4行列の行列式を計算する問題です。行列は以下の通りです。 $\begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 3 & 6 \\ 2 & 4 & 2 & 8...

$x = 5 + \sqrt{3}$ のときの、以下の式の値を求めます。 (1) $x^2 - 10x + 25$ (2) $x^2 - 7x + 10$

$x = 5 + \sqrt{3}$ のとき、以下の式の値を求めなさい。 (1) $x^2 - 10x + 25$ (2) $x^2 - 7x + 10$

$0 < a < 1$とする。関数 $y=x^2$ と $y=ax^2$ のグラフの $x > 0$ の範囲を考える。グラフ上に4点P, Q, R, Sを取り、PとQは$x$座標が等しく、PとR, Q...

与えられた行列の等式 $ \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ 1 & -2 & 1 \\ -3 & 3 & 5 \end{pmatrix} X = \begin{pmatri...

与えられた画像に掲載されている数学の問題を解きます。特に、例題2の(2)と、練習3の(1), (2)を解きます。

与えられた方程式 $\frac{3}{1+a} = -\frac{1}{3}$ を $a$ について解く。

与えられた方程式 $\frac{3}{1+a} = z - \frac{1}{3}$ を、$a$について解きます。

次の2つの問題について、方程式または不等式を解きます。 (1) $||x-4| - 3| = 2$ (2) $|x-7| + |x-8| < 3$

与えられた計算問題を解く。まず、(-7)$^2$、3$^4$、(-5)$^3$、-2$^5$ を計算する。次に、指数の法則を用いて、a$^3$ × a$^7$、(a$^3$)$^4$、(ab$^2$)$^3$、(a$^2$)$^3$ × a$^3$ を計算する。