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与えられた計算問題を解く。 まず、(-7)$^2$、3$^4$、(-5)$^3$、-2$^5$ を計算する。 次に、指数の法則を用いて、a$^3$ × a$^7$、(a$^3$)$^4$、(ab$^2$)$^3$、(a$^2$)$^3$ × a$^3$ を計算する。

代数学指数累乗計算
2025/3/11

1. 問題の内容

与えられた計算問題を解く。
まず、(-7)2^2、34^4、(-5)3^3、-25^5 を計算する。
次に、指数の法則を用いて、a3^3 × a7^7、(a3^3)4^4、(ab2^2)3^3、(a2^2)3^3 × a3^3 を計算する。

2. 解き方の手順

(1) (-7)2^2 = (-7) × (-7) = 49
(2) 34^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
(3) (-5)3^3 = (-5) × (-5) × (-5) = -125
(4) -25^5 = -(2 × 2 × 2 × 2 × 2) = -32
(例)
(1) a3^3 × a7^7 = a(3+7)^{(3+7)} = a10^{10}
(2) (a3^3)4^4 = a(3×4)^{(3×4)} = a12^{12}
(3) (ab2^2)3^3 = a3^3(b2^2)3^3 = a3^3b(2×3)^{(2×3)} = a3^3b6^6
(4) (a2^2)3^3 × a3^3 = a(2×3)^{(2×3)} × a3^3 = a6^6 × a3^3 = a(6+3)^{(6+3)} = a9^9

3. 最終的な答え

(1) 49
(2) 81
(3) -125
(4) -32
(例)
(1) a10^{10}
(2) a12^{12}
(3) a3^3b6^6
(4) a9^9

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