Aさんが毎分60mの速さで学校へ向かいました。その5分後に、Aさんの母親が同じ道を毎分210mの速さで追いかけました。母親が出発してから何分後にAさんに追いつくかを求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんが毎分60mの速さで学校へ向かいました。その5分後に、Aさんの母親が同じ道を毎分210mの速さで追いかけました。母親が出発してから何分後にAさんに追いつくかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、母親が出発するまでにAさんが進んだ距離を計算します。

Aさんは5分間、毎分60mで進んでいるので、その距離は $60 \times 5 = 300$ mです。

次に、母親がAさんに追いつくまでの時間を$t$分とします。

母親が出発してから$t$分後のAさんの位置は、母親が出発した時点から $60t$ m進んだ位置にいます。したがって、母親の出発地点から見ると$300+60t$m地点にいることになります。

一方、母親は毎分210mで$t$分間進むので、$210t$m進んだ位置にいます。

母親がAさんに追いつくとき、2人の位置は同じになるので、次の等式が成り立ちます。

$300 + 60t = 210t$

この方程式を解きます。

$300 = 210t - 60t$

$300 = 150t$

$t = \frac{300}{150}$

$t = 2$

したがって、母親が出発してから2分後にAさんに追いつきます。

3. 最終的な答え

2分後