与えられた直角三角形の残りの辺の長さを求めます。この三角形は、一つの角が $30^\circ$、もう一つの角が $60^\circ$ であることがわかっています。また、一つの辺の長さが 2 であることもわかっています。

1. 問題の内容

与えられた直角三角形の残りの辺の長さを求めます。この三角形は、一つの角が $30^\circ$、もう一つの角が $60^\circ$ であることがわかっています。また、一つの辺の長さが 2 であることもわかっています。

2. 解き方の手順

この三角形は $30^\circ, 60^\circ, 90^\circ$ の特別な直角三角形です。このような三角形の辺の比は $1:\sqrt{3}:2$ です。

短い方の辺（$60^\circ$ の角の向かいの辺）の長さが 2 とわかっています。

この辺の長さは、比でいうと 1 に対応します。

$30^\circ$ の角の向かいの辺を $x$ とし、$90^\circ$ の角の向かいの辺（斜辺）を $y$ とします。

$30^\circ$ の角の向かいの辺の長さは、比でいうと $\sqrt{3}$ に対応します。

したがって、

$\frac{2}{x} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$x = 2\sqrt{3}$

斜辺の長さは、比でいうと 2 に対応します。

したがって、

$\frac{2}{y} = \frac{1}{2}$

$y = 4$

3. 最終的な答え

残りの辺の長さは、

$2\sqrt{3}$ と 4 です。