直角三角形の斜辺の長さが $\sqrt{21}$、底辺の長さが $4$ であるとき、残りの辺の長さを求めよ。

幾何学三平方の定理直角三角形辺の長さ
2025/7/23

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さが 21\sqrt{21}、底辺の長さが 44 であるとき、残りの辺の長さを求めよ。

2. 解き方の手順

三平方の定理を利用します。直角三角形の斜辺の長さを cc、他の2辺の長さをそれぞれ aabb とすると、以下の関係が成り立ちます。
a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2
この問題では、a=4a=4c=21c=\sqrt{21} であるので、bb を求めます。
42+b2=(21)24^2 + b^2 = (\sqrt{21})^2
16+b2=2116 + b^2 = 21
b2=2116b^2 = 21 - 16
b2=5b^2 = 5
b=5b = \sqrt{5}

3. 最終的な答え

5\sqrt{5}

「幾何学」の関連問題

直方体 OABC-DEFG が与えられ、その頂点の座標が O(0,0,0), A(1,0,0), B(1,2,0), C(0,2,0), D(0,0,3), E(1,0,3), F(1,2,3), G...

空間ベクトル直方体面積最小化一次従属
2025/7/25

空間内の4点A(0, 0, 1), B(1, 0, 0), P(cosα, sinα, 0)がある。三角形ABPの面積が $ \frac{4\sqrt{5}}{9} $ に等しいとき、三角形OBPの面...

空間ベクトル面積三角関数ベクトルの外積
2025/7/25

(1) 点 $(-1, 2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動した点の座標を求める。 (2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動して...

座標点の移動平行移動
2025/7/25

放物線 $y = 5(x+4)^2 + 8$ を放物線 $y = 5x^2$ に移す平行移動を求めよ。

放物線平行移動頂点二次関数
2025/7/25

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行になるような $x$ の値を求めます。

ベクトル平行平行四辺形ベクトルの成分ベクトルの長さ
2025/7/25

三角形ABCにおいて、AB=3, BC=5, CA=7である。三角形ABCの外接円をOとする。点Aを通り辺BCに平行な直線と円Oとの交点のうち、AでないものをDとする。 (1) $\cos \angl...

三角形外接円余弦定理正弦定理四角形面積
2025/7/25

三角形ABCにおいて、AB=3, BC=5, CA=7とする。三角形ABCの外接円をOとする。点Aを通り辺BCに平行な直線と円Oとの交点のうち、AでないものをDとする。以下の値を求める問題です。 (1...

三角形外接円余弦定理正弦定理円に内接する四角形面積等脚台形
2025/7/25

六角形の外角の和を求める過程における穴埋め問題です。 ア、イ、ウに当てはまる数字を答えます。

多角形外角内角六角形
2025/7/25

三角形 OAB に関する問題で、条件 (1) AB = 2OA と条件 (2) ∠AOB = $\frac{\pi}{3}$ を満たすとする。このとき、点 B が複素数平面上でどのような図形を描くか、...

複素数平面幾何ベクトル三角比複素数
2025/7/25

直線 $l$ と直線 $m$ が平行 ($l // m$) であるとき、図に示された角度から、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

角度平行線同位角錯角
2025/7/25