与えられた直角三角形において、角Aの正弦(sin A)、余弦(cos A)、正接(tan A)の値を求める問題です。三角形の各辺の長さは、対辺が3、隣辺が5、斜辺が$\sqrt{34}$です。

1. 問題の内容

与えられた直角三角形において、角Aの正弦(sin A)、余弦(cos A)、正接(tan A)の値を求める問題です。三角形の各辺の長さは、対辺が3、隣辺が5、斜辺が$\sqrt{34}$です。

2. 解き方の手順

三角比の定義に従って、sin A, cos A, tan Aを計算します。

* sin A = (対辺) / (斜辺) = 3 / $\sqrt{34}$

有理化すると $sin A = \frac{3\sqrt{34}}{34}$

* cos A = (隣辺) / (斜辺) = 5 / $\sqrt{34}$

有理化すると $cos A = \frac{5\sqrt{34}}{34}$

* tan A = (対辺) / (隣辺) = 3 / 5

3. 最終的な答え

sin A = $\frac{3\sqrt{34}}{34}$

cos A = $\frac{5\sqrt{34}}{34}$

tan A = $\frac{3}{5}$