A中学校とB中学校の生徒数の合計と、それぞれの3年生の割合、そして3年生の合計人数が与えられています。A中学校とB中学校の生徒数をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

A中学校とB中学校の生徒数の合計と、それぞれの3年生の割合、そして3年生の合計人数が与えられています。A中学校とB中学校の生徒数をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、A中学校の生徒数を $x$ 人、B中学校の生徒数を $y$ 人とします。

与えられた情報から、以下の2つの式を立てることができます。

* A中学校とB中学校の生徒数の合計は450人なので、$x + y = 450$。

* A中学校の3年生は生徒数の35%、B中学校の3年生は生徒数の30%で、3年生の合計は147人なので、$0.35x + 0.30y = 147$。

連立方程式を解きます。最初の式から、$y = 450 - x$ となります。これを2番目の式に代入します。

$0.35x + 0.30(450 - x) = 147$

$0.35x + 135 - 0.30x = 147$

$0.05x = 12$

$x = \frac{12}{0.05} = 240$

したがって、A中学校の生徒数は240人です。

次に、B中学校の生徒数を求めます。

$y = 450 - x = 450 - 240 = 210$

したがって、B中学校の生徒数は210人です。

3. 最終的な答え

A中学校: 240人

B中学校: 210人