2種類のシャツAとBがあります。Bの定価はAの定価より200円高いです。Aを定価の2割引き、Bを定価の3割引きで売ったところ、AとBの売値が同じになりました。AとBの定価をそれぞれ求めてください。

1. 問題の内容

2種類のシャツAとBがあります。Bの定価はAの定価より200円高いです。Aを定価の2割引き、Bを定価の3割引きで売ったところ、AとBの売値が同じになりました。AとBの定価をそれぞれ求めてください。

2. 解き方の手順

Aの定価を $x$ 円とすると、Bの定価は $(x + 200)$ 円と表せます。

Aを定価の2割引きで売ったときの売値は $0.8x$ 円です。

Bを定価の3割引きで売ったときの売値は $0.7(x + 200)$ 円です。

AとBの売値が同じなので、次の方程式が成り立ちます。

$0.8x = 0.7(x + 200)$

この方程式を解きます。

$0.8x = 0.7x + 140$

$0.8x - 0.7x = 140$

$0.1x = 140$

$x = 1400$

したがって、Aの定価は1400円です。

Bの定価は $1400 + 200 = 1600$ 円です。

3. 最終的な答え

Aの定価: 1400円

Bの定価: 1600円