二次方程式 $x^2 - 6x - 3 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 6x - 3 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

を使って求めることができます。

この問題の場合、$a = 1$, $b = -6$, $c = -3$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{48}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{16 \cdot 3}}{2}$

$x = \frac{6 \pm 4\sqrt{3}}{2}$

$x = 3 \pm 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$x = 3 + 2\sqrt{3}$ または $x = 3 - 2\sqrt{3}$