与えられた二次方程式 $x^2 + 6x - 4 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 6x - 4 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を用いて解きます。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

です。

この問題では、$a = 1$, $b = 6$, $c = -4$ であるので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{52}}{2}$

$\sqrt{52}$ を簡単にします。

$52 = 4 \times 13$ であるので、$\sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = \sqrt{4} \times \sqrt{13} = 2\sqrt{13}$ となります。

したがって、

$x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{13}}{2}$

$x = -3 \pm \sqrt{13}$

3. 最終的な答え

$x = -3 + \sqrt{13}$ 、 $x = -3 - \sqrt{13}$