2次方程式 $2x^2 - 3x + 5 = 0$ の判別式を計算し、その符号から実数解の存在を判定し、適切な記述を選ぶ問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 - 3x + 5 = 0$ の判別式を計算し、その符号から実数解の存在を判定し、適切な記述を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式 $D$ は、

$D = b^2 - 4ac$

で与えられます。

この問題の方程式 $2x^2 - 3x + 5 = 0$ において、$a = 2$, $b = -3$, $c = 5$ なので、判別式 $D$ は以下のようになります。

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5$

$D = 9 - 40$

$D = -31$

判別式 $D$ が負の値であるため、$D < 0$ となります。

判別式が負のとき、2次方程式は実数解を持ちません。

3. 最終的な答え

判別式は負となるので、実数解は存在しない。