5以下の自然数の集合 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ の部分集合の総数を求める問題です。空集合も含むことに注意します。

1. 問題の内容

5以下の自然数の集合 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ の部分集合の総数を求める問題です。空集合も含むことに注意します。

2. 解き方の手順

集合の要素数が $n$ であるとき、その部分集合の総数は $2^n$ で求められます。

今回の集合は5以下の自然数の集合なので、要素数は5です。

したがって、部分集合の総数は $2^5$ で計算できます。

$2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$

3. 最終的な答え

32