与えられた2次方程式を解く問題です。ここでは、問題(3)の $-4x^2 + 12x - 9 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解く問題です。ここでは、問題(3)の $-4x^2 + 12x - 9 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式に $-1$ をかけ、係数を整理します。

$4x^2 - 12x + 9 = 0$

次に、この2次式が因数分解できるかどうかを確認します。

$(2x)^2 - 2 \cdot (2x) \cdot 3 + 3^2 = 0$

これは、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形であるため、因数分解できます。

$(2x - 3)^2 = 0$

したがって、

$2x - 3 = 0$

$2x = 3$

$x = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{2}$