次の連立不等式を解き、$x$ の値の範囲を数直線上に表しなさい。 $$ \begin{cases} 3x+2 \le 11 \quad \cdots ① \\ 2x-5 \le 4x+3 \quad \cdots ② \end{cases} $$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解き、$x$ の値の範囲を数直線上に表しなさい。

$$$$

\begin{cases}

3x+2 \le 11 \quad \cdots ① \\

2x-5 \le 4x+3 \quad \cdots ②

\end{cases}

$$$$

2. 解き方の手順

まず、①の不等式を解きます。

$3x+2 \le 11$

$3x \le 11 - 2$

$3x \le 9$

$x \le 3$

次に、②の不等式を解きます。

$2x-5 \le 4x+3$

$2x - 4x \le 3 + 5$

$-2x \le 8$

$x \ge -4$

したがって、連立不等式の解は $-4 \le x \le 3$ となります。

3. 最終的な答え

$-4 \le x \le 3$