大人と子供合わせて36人がバスに乗っていた。停留所で大人が3人降り、子供が4人降り、その後大人が1人乗ったところ、大人の人数が子供の人数の5倍になった。停留所にとまる前に乗っていた大人と子供の人数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

大人と子供合わせて36人がバスに乗っていた。停留所で大人が3人降り、子供が4人降り、その後大人が1人乗ったところ、大人の人数が子供の人数の5倍になった。停留所にとまる前に乗っていた大人と子供の人数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

まず、停留所にとまる前に乗っていた大人の人数を $x$、子供の人数を $y$ とします。

すると、

$x + y = 36$

という式が成り立ちます。

停留所で大人が3人降り、子供が4人降り、大人が1人乗った後の大人の人数は $x - 3 + 1 = x - 2$ 人、子供の人数は $y - 4$ 人となります。

このとき、大人の人数は子供の人数5倍なので、

$x - 2 = 5(y - 4)$

という式が成り立ちます。

上記の2つの式を連立方程式として解きます。

まず、最初の式 $x + y = 36$ より、$x = 36 - y$ となります。

これを2番目の式に代入すると、

$(36 - y) - 2 = 5(y - 4)$

$34 - y = 5y - 20$

$6y = 54$

$y = 9$

したがって、$x = 36 - 9 = 27$ となります。

3. 最終的な答え

停留所にとまる前に乗っていた大人の人数は27人、子供の人数は9人。