問題7は、180円のドリンク2杯と1個150円のドーナツを $x$ 個買ったときの代金を求める問題です。 (1)では、代金を $x$ を用いた式で表します。 (2)では、代金が2100円以下になるようにするときの、ドーナツの最大購入個数を求めます。 問題8は、以下の連立不等式を解く問題です。 $3x+2 \le 11$ $2x-5 \le 4x+3$

1. 問題の内容

問題7は、180円のドリンク2杯と1個150円のドーナツを $x$ 個買ったときの代金を求める問題です。

(1)では、代金を $x$ を用いた式で表します。

(2)では、代金が2100円以下になるようにするときの、ドーナツの最大購入個数を求めます。

問題8は、以下の連立不等式を解く問題です。

$3x+2 \le 11$

$2x-5 \le 4x+3$

2. 解き方の手順

問題7

(1) ドリンク2杯の代金は $180 \times 2 = 360$ 円です。

ドーナツ $x$ 個の代金は $150x$ 円です。

したがって、代金の合計は $360 + 150x$ 円です。

(2) 代金が2100円以下なので、以下の不等式が成り立ちます。

$360 + 150x \le 2100$

$150x \le 2100 - 360$

$150x \le 1740$

$x \le \frac{1740}{150}$

$x \le 11.6$

ドーナツの個数は整数なので、最大11個まで買うことができます。

問題8

(1) $3x+2 \le 11$ を解きます。

$3x \le 11 - 2$

$3x \le 9$

$x \le 3$

(2) $2x-5 \le 4x+3$ を解きます。

$2x - 4x \le 3 + 5$

$-2x \le 8$

$x \ge -4$

したがって、連立不等式の解は $-4 \le x \le 3$ です。数直線上に表すと、$x$ は-4以上3以下の範囲です。

3. 最終的な答え

問題7

(1) $360 + 150x$ (円)

(2) 不等式: $360 + 150x \le 2100$、答え: 11個まで

問題8

(1) $x \le 3$

(2) $x \ge -4$

したがって、求める $x$ の値の範囲は $-4 \le x \le 3$