次の2つの問題を解きます。 問1: $x - 2y - \frac{3x - y}{5}$ を計算する。 問2: $x = -\frac{1}{4}$、 $y = 7$ のとき、$xy^2 - 9x$ の値を求める。

1. 問題の内容

次の2つの問題を解きます。

問1: $x - 2y - \frac{3x - y}{5}$ を計算する。

問2: $x = -\frac{1}{4}$、 $y = 7$ のとき、$xy^2 - 9x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

問1:

まず、与えられた式を整理します。

$x - 2y - \frac{3x - y}{5}$

分数をなくすために、全体の式に5をかけます。

$\frac{5x - 10y - (3x - y)}{5}$

分子を展開します。

$\frac{5x - 10y - 3x + y}{5}$

同類項をまとめます。

$\frac{2x - 9y}{5}$

問2:

与えられた式に$x = -\frac{1}{4}$と$y = 7$を代入します。

$xy^2 - 9x = (-\frac{1}{4})(7^2) - 9(-\frac{1}{4})$

$= (-\frac{1}{4})(49) + \frac{9}{4}$

$= -\frac{49}{4} + \frac{9}{4}$

$= \frac{-49 + 9}{4}$

$= \frac{-40}{4}$

$= -10$

3. 最終的な答え

問1: $\frac{2x - 9y}{5}$

問2: $-10$