指数法則を使って、次の計算をしなさい。 (1) $a^3 \times a^5$ (2) $a^4 \times a$ (3) $(a^4)^2$ (4) $(ab)^5$ (5) $(a^2b)^3$ (6) $a^2 \times (a^3)^4$

1. 問題の内容

指数法則を使って、次の計算をしなさい。

(1) $a^3 \times a^5$

(2) $a^4 \times a$

(3) $(a^4)^2$

(4) $(ab)^5$

(5) $(a^2b)^3$

(6) $a^2 \times (a^3)^4$

2. 解き方の手順

(1) $a^3 \times a^5$

指数の法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使う。

$a^3 \times a^5 = a^{3+5}$

$a^3 \times a^5 = a^8$

(2) $a^4 \times a$

$a = a^1$と考える。

指数の法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使う。

$a^4 \times a = a^4 \times a^1 = a^{4+1}$

$a^4 \times a = a^5$

(3) $(a^4)^2$

指数の法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を使う。

$(a^4)^2 = a^{4 \times 2}$

$(a^4)^2 = a^8$

(4) $(ab)^5$

指数の法則 $(ab)^n = a^n b^n$ を使う。

$(ab)^5 = a^5b^5$

(5) $(a^2b)^3$

指数の法則 $(ab)^n = a^n b^n$ を使う。

$(a^2b)^3 = (a^2)^3 b^3$

指数の法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を使う。

$(a^2)^3 = a^{2 \times 3} = a^6$

$(a^2b)^3 = a^6b^3$

(6) $a^2 \times (a^3)^4$

指数の法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を使う。

$(a^3)^4 = a^{3 \times 4} = a^{12}$

$a^2 \times (a^3)^4 = a^2 \times a^{12}$

指数の法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使う。

$a^2 \times a^{12} = a^{2+12}$

$a^2 \times (a^3)^4 = a^{14}$

3. 最終的な答え

(1) $a^8$

(2) $a^5$

(3) $a^8$

(4) $a^5b^5$

(5) $a^6b^3$

(6) $a^{14}$