一次関数において、変化の割合が-2であり、$x=3$のとき$y=1$となる。この一次関数の式を求めよ。

1. 問題の内容

一次関数において、変化の割合が-2であり、$x=3$のとき$y=1$となる。この一次関数の式を求めよ。

2. 解き方の手順

一次関数は一般的に$y = ax + b$と表されます。

ここで、$a$は変化の割合、$b$は切片です。

問題文より、変化の割合は-2なので、$a = -2$となります。

したがって、一次関数の式は、$y = -2x + b$となります。

次に、$x=3$のとき$y=1$となることから、この値を式に代入して$b$を求めます。

$1 = -2 * 3 + b$

$1 = -6 + b$

$b = 1 + 6$

$b = 7$

よって、求める一次関数の式は、$y = -2x + 7$となります。

3. 最終的な答え

$y = -2x + 7$