AとBの比に関する問題で、$ (x-200) : (x+200) = 4:5 $ という比例式が与えられています。この式から $x$ の値を求めることが目的です。

1. 問題の内容

AとBの比に関する問題で、$(x-200) : (x+200) = 4:5$ という比例式が与えられています。この式から $x$ の値を求めることが目的です。

2. 解き方の手順

比例式 $(x-200) : (x+200) = 4:5$ は、次のように分数で表すことができます。

$\frac{x-200}{x+200} = \frac{4}{5}$

次に、両辺に $5(x+200)$ を掛けて分母を払います。

$5(x-200) = 4(x+200)$

左辺と右辺をそれぞれ展開します。

$5x - 1000 = 4x + 800$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$5x - 4x = 800 + 1000$

計算すると、

$x = 1800$

3. 最終的な答え

$x = 1800$