A地からB地を経てC地まで行く道のりは合計で13kmである。A地からB地までは時速4kmで、B地からC地までは時速5kmで歩いたところ、合計で3時間かかった。A地からB地までの距離と、B地からC地までの距離をそれぞれ求める問題である。

1. 問題の内容

A地からB地を経てC地まで行く道のりは合計で13kmである。A地からB地までは時速4kmで、B地からC地までは時速5kmで歩いたところ、合計で3時間かかった。A地からB地までの距離と、B地からC地までの距離をそれぞれ求める問題である。

2. 解き方の手順

A地からB地までの距離を$x$ (km)、B地からC地までの距離を$y$ (km)とする。

問題文から、以下の2つの式が立てられる。

* 道のりの合計に関する式： $x + y = 13$

* 時間の合計に関する式： $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 3$

この連立方程式を解く。

まず、1つ目の式から $y = 13 - x$が得られる。これを2つ目の式に代入する。

$\frac{x}{4} + \frac{13-x}{5} = 3$

両辺に20を掛けて分母を払う。

$5x + 4(13 - x) = 60$

$5x + 52 - 4x = 60$

$x = 60 - 52$

$x = 8$

$y = 13 - x = 13 - 8 = 5$

したがって、A地からB地までの距離は8km、B地からC地までの距離は5kmである。

3. 最終的な答え

A地からB地までの道のり：8km

B地からC地までの道のり：5km